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5年变11天！Claude完成费马最后定理形式化证明

5年变11天！Claude完成费马最后定理形式化证明
【卡城华人网 www.calgarychina.ca】 2026-09-08 10:45

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【卡城华人网】5年变11天！Claude完成费马最后定理形式化证明

一个原预计5 年完成的学术计画，被一个团队只花11 天就解决，这就是AI 模型Claude 带来的最新壮举：11 天写下1,300 万行Lean 程式码，首度完成费马最后定理（Fermat's Last Theorem）的形式化证明。

数学形式化（Mathematical Formalization）核心概念是将人类自然语言（如中文、英文）、逻辑推论的数学证明，转化成电脑能完全读懂且毫无歧义的符号代码（具备严格符号、逻辑结构与数学规则的人工语言或形式系统）。

像微软研究院开发的Lean 电脑证明助手，本质是数学界「代码编译器与逻辑审查员」，它并非帮人类「发现」新数学，而是用极严苛态度逐行检查人类提出的逻辑，直到彻底消除任何显而易见的人为疏忽。

数学证明一旦出错，建立在其上的所有后续研究都可能崩塌，历史上便曾发生著名证明被推翻，导致数百篇论文需修正的情况。

靠数学家亲自验证一条证明往往需花上数月甚至数年，且常常省略许多显而易见的步骤，但透过电脑完成的「形式化验证」可在几小时内处理完毕，且一旦通过，代表该证明在数学上绝对正确、毫无破绽。

数学定理验证进入AI 时代

哥伦比亚大学学者Tianyi Peng 团队最近利用Claude 做的事情就是形式化——将英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）耗费超过7 年心血完成的129 页费马最后定理（Fermat's Last Theorem）证明，一字一句「翻译」成Lean 电脑程式语言，让电脑能逐行、逐个逻辑步骤验证该证明完全无误、没有跳过步骤、没有隐藏漏洞。

西元1637 年，法国业余数学家费马（Fermat）在书本空白处写下一条看似简单的公式：「当整数n>2 时，x,y,z 的不定方程式xⁿ+yⁿ=zⁿ 无正整数解」，还附注一句欠揍的话：「我发现该定理的绝妙证明，可惜空白处太小写不下。」

这句话自此让全球数学家崩溃超过350 年，直到1995 年，数学家安德鲁·怀尔斯才用长达129 页、极复杂的现代数学证明费马最后定理，成为数学史公认世纪杰作。

现在，Anthropic 的人工智慧模型Claude 在几乎没有人类干预前提下，仅花11 天就用电脑程式语言完整「证明」该定理，推倒过程消耗约60 亿token 运算量，过程写下惊人的1,300 万行Lean 程式码，规模是目前全球最大数学开源定理库Mathlib 的5 倍以上。

数学家给出坦诚评价

让我们先破除一个可能误解：Claude 不是重新证明这条定理，而是把怀尔斯的证明「翻译」成电脑能彻底检查、永远不会出错的形式，象征数学验证从「少数专家做的艰巨工程」进入「AI 可规模化处理」的时代。

积极推动Lean 形式化数学的当代核心人物、伦敦帝国学院教授Kevin Buzzard 对此评论道：「若AI 现在就能形式化费马最后定理，那现代数学研究文献的自动形式化工程，在未来将变成一件随手就能做的日常小事。」

有趣的是，Kevin Buzzard 自2024 年起开始领导一个团队，在英国工程和自然科学研究委员会资助100 万英镑经费下，原本打算一步步完成费马最后定理的形式化工程，如今Kevin Buzzard 直接在部落格文章标题认命写下「Anthropic 抢先我一步了。」

来源：最新科技

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